Сложение двоичных чисел со знаком онлайн

Сложение двоичных кодов со знаками | ВЕКТОРНОЕ УПРАВЛЕНИЕ

сложение двоичных чисел со знаком онлайн

Двоичное число со знаком будет выглядеть так, как показано на рис. Сложение в прямом коде чисел, имеющих одинаковые знаки, достаточно. Сложение и вычитание чисел со знаком в дополнительном коде сумма будет получена по правилам двоичного сложения (включая знаковый разряд) . Онлайн-калькулятор предназначен для сложения двоичных чисел в Решение онлайн; Видеоинструкция; Также решают знака после запятой.

Пример перемножения дробных двоичных чисел приведен ниже.

Сложение двоичных кодов со знаками

Например, деление дробного двоичного числа Это устройство может находиться в одном из двух различных состояний, которым приписываются два различных значения: Набор соответствующего 34 количества таких устройств используется для представления многоразрядных двоичных чисел.

В компьютере все числа могут быть представлены в одной из двух основ- ных форм: В первом случае могут быть представлены только те числа, модуль которых не превышает 1.

Во втором случае могут быть представ- лены только целые числа именно этот случай мы и рассмотрим. Поскольку часть представления числа порядок выражена в логарифмической форме, это представление, как отмечалось выше, называет- ся полулогарифмическим. Применительно к двоичной системе счисления представление с плаваю- щей точкой имеет вид: Поскольку порядок также как и мантисса может быть как положительным, так и отрицательным, то под его знак следовало бы отвести один бит.

Наличие двух знаков в представлении числа усложняет вы- полнение арифметических операций с вещественными числами. Поэтому для порядка р часто используют так называемое представление со смещением или с избытком.

В этом случае порядок всегда представляется положитель- ным числом, а диапазон возможных его значений например, от 0 до де- лится на две части. Отрицательное число, записанное в прямом коде, хра- нится в виде знака и абсолютной величины числа.

Например, двоичное число - 11 представляется в прямом коде какгде крайняя левая единица ука- зывает на то, что это отрицательное число; обозначает абсолютную величину числа.

Сложение двоичных чисел с фиксированной запятой - презентация онлайн

Обратный код отрицательного числа образуется путем инвертирования бит, представляющих абсолютное значение числа в записи прямого кода. Например, двоичное число представляется в обратном коде какгде крайняя левая единица указывает на то, что это отрицатель- ное число, а является дополнением его абсолютной величины до 1.

Дополнительный код отрицательного числа об- разуется прибавлением 1 к младшему биту обратного кода этого числа. Напри- мер, число представляется в дополнительном коде как В компьютерах для представления отрицательных чисел преимуществен- но используется дополнительный код. Кратко суть этой проблемы состоит в следующем. В прямом коде положительный нуль представляется как Например, следующие простые вы- числения, выполненные в прямом коде: В обратном коде положительный нуль представляется как В качестве упражнения для самопроверки придумать примеры, аналогичные приведенным выше, которые иллюстрируют наличие двух различных представлений нуля для обратного кода.

Таким образом, в любой из рассмотренных двух систем кодов имеются по два различных! Затем производится ариф- метическое суммирование этих кодов, включая биты знаков, которые рассмат- риваются как старшие биты. При возникновении переноса из бита знака едини- ца переноса отбрасывается. Применение дополнительного кода для представления отрицательных чи- сел упрощает операцию алгебраического сложения.

сложение двоичных чисел со знаком онлайн

Алгебраическое сложение чисел с разными знаками заменяется арифметическим сложением кодов вклю- чая биты знаковпри этом автоматически формируется код знака результата. Он обрабатывает не только числовую, но и символьную информацию буквы, цифры, синтаксические знаки, математические и другие символы. Именно такой характер имеет экономическая, бухгалтерская, стати- стическая и другая информация, содержащая наименования предметов, фами- лии и имена людей, род их занятий и.

Для того чтобы компьютер мог обра- батывать разнообразную символьную информацию, все символы, представ- ляющие эту информацию, должны быть заменены соответствующими кодами, то есть закодированы.

сложение двоичных чисел со знаком онлайн

Поскольку значащих бит всего семь, то таких ком- бинаций будет 27, то есть начиная с и заканчивая Иногда используются числа тройной точности 1 бит — знак и 23 бита для модуля числа.

Однако при работе с арифметикой повышенной точности требуется больший объем памяти для хранения того же объема данных и более интенсивная работа процессора. Увеличение объема требуемой памяти достаточно очевидно. Рассмотрим очень коротко последовательность операций при сложении чисел с тройной точностью.

Здесь уже недостаточно извлечь два слова из памяти, сформировать сумму в аккумуляторе и переслать результат в однобайтовую ячейку памяти. Сначала необходимо произвести обращение к младшему значащему байту каждого числа. После сложения результат записывается в память, а возможные при этом переносы подлежат временному хранению. Затем извлекаются средние по значимости байты, их складывают и к сумме добавляют биты переноса, полученные в результате предыдущей операции.

Результат записывается в память на место, специально зарезервированное для среднего байта суммы. Со старшим байтом поступают аналогично.

сложение двоичных чисел со знаком онлайн

Таким образом, при использовании арифметики тройной точности требуются в три раза большие объем памяти и время на операции сложения по сравнению с арифметикой одинарной точности. Кроме того, в случае возникновения прерываний необходимо временно хранить содержимое регистра переносов то же самое для вычитания, умножения и деления. Представление дробных чисел в ЭВМ.

сложение двоичных чисел со знаком онлайн

Числа с фиксированной и плавающей запятой В ЭВМ числа представлены в двоичной форме и под число отводится N разрядов. N-разрядное двоичное число называют машинным словом. Диапазон представления чисел можно расширить за счет использования машинных слов двойной и большей длины.

сложение двоичных чисел со знаком онлайн

Но увеличение длины слова не может разрешить всех проблем представления чисел. Рассмотрим, как обращаться с дробной частью числа, как представлять очень большие и очень малые числа.